Se la meccanica quantistica richiede che ci sia sempre un osservatore, chi osserva l’universo?

Sempre più spesso si vedono titoli di articoli divulgativi che dichiarano che la meccanica quantistica ha dimostrato che la realtà oggettiva non esiste, e che invece sono gli osservatori che creano ciò che osservano. Quindi la Luna non c’è se non la osserva nessuno e l’albero che cade nella foresta non fa rumore.  Sicuramente affascinante. Ma è vero?

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L’elettrone è onda o particella?

Il motivo per cui viene insegnato che la meccanica quantistica non può essere d’aiuto nel capire il mondo è che sembrano esserci degli esperimenti in cui, nel momento in cui tentiamo di descrivere cosa succede in essi dal punto di vista microscopico, ci troviamo in contraddizione. L’esempio più famoso di tutti è probabilmente l’esperimento delle due fenditure. Immaginiamo una sorgente che genera elettroni, una specie di cannone elettronico che spara, uno alla volta, questi elettroni verso un pannello su cui ci sono due fenditure (figura 1 e 2).

Se l’elettrone finisce sul pannello viene assorbito, mentre se passa attraverso una delle fenditure viene rilevato da uno schermo poco distante, che, per esempio mostra un puntino blu. Che cosa dovremmo aspettarci se il cannone elettronico spara, sempre uno alla volta, molti elettroni? Come appare l’immagine fatta dalla combinazione dei puntini blu, corrispondenti agli elettroni arrivati sullo schermo? Siccome si pensa che gli elettroni siano particelle, dovremmo vedere sullo schermo un’immagine con una alta densità di puntini in corrispondenza delle due fenditure: l’elettrone passa o in una o nell’altra fenditura, altrimenti viene bloccato dal pannello, e quindi i puntini blu si ammasseranno in corrispondenza a dove sono passati gli elettroni. Invece quello che si osserva è una figura di interferenza, fatta di un alternarsi di zone ad alte e basse densità di puntini blu, e con la zona a densità più alta corrispondente alla porzione di schermo in mezzo alle due fenditure.

Tale figura è tipicamente generata da onde: l’onda incidente viene “sdoppiata” dalle fenditure, che quindi generano due onde secondarie che poi interagiscono, interferendo tra di loro. Come spiegare quindi la figura di interferenza, se si hanno particelle? Abbiamo forse sbagliato nel considerare gli elettroni come particelle? Sono invece onde? Non è così immediato sciogliere il dilemma, perché altri esperimenti, come quelli dei rivelatori usati nei moderni acceleratori, mostrano che gli elettroni lasciano tracce continue, e quindi hanno traiettorie, cosa che invece le onde, essendo intrinsecamente delocalizzate, non hanno. Quindi gli elettroni sono onde o particelle? La risposta che si trova nei libri è: sono entrambi; a volte si comportano come onde, a volte come particelle. E se si cerca di trovare da che parte è passato l’elettrone, per esempio mettendo un rivelatore su una delle due fenditure cosicché si possa stabilire se è passato di lì, lo si “forza” a diventare particella, perché la figura d’interferenza scompare. La situazione è pazzesca. Nonostante questo, si legge nei libri che esiste un teorema, provato dal famoso fisico ungherese John von Neumann, uno dei padri fondatori della meccanica quantistica, che ha mostrato come non si possa far meglio di così: nessuna teoria quantistica può fornire una descrizione della realtà più esauriente di questa.

La realtà viene creata dall’osservatore

Ma non è finita: di conseguenza a quanto appena visto spesso si legge anche che la realtà viene creata dall’osservatore. Infatti, la meccanica quantistica ha due equazioni fondamentali che descrivono l’evoluzione temporale di un oggetto chiamato funzione d’onda. La prima, che va sotto il nome di equazione di Schrödinger (dal fisico austriaco Erwin Schrödinger, che la propose),

è valida solo fintantoché non viene fatta una misura. Tale equazione descrive come una generica onda si comporterebbe anche classicamente (con qualche differenza essenziale, discussa in seguito). In particolare, come deve essere per le onde, qualsiasi somma di soluzioni, detta anche sovrapposizione, è ancora soluzione dell’equazione di Schrödinger.
Descrive quindi un possibile modo in cui può essere il mondo. Oltre all’equazione di Schrödinger però abbiamo bisogno anche di qualcosa d’altro. Infatti, prendiamo il nostro cannone elettronico, che però questa volta produce un elettrone la cui funzione d’onda è la sovrapposizione di un elettrone diretto verso destra e uno verso sinistra. Per mezzo di uno schermo sferico che ci dice dove è finito l’elettrone, siccome la funzione d’onda è in sovrapposizione, dovremmo vedere una sovrapposizione di puntini blu: uno a destra e uno a sinistra. Ma questo è assurdo, è una contraddizione logica: l’elettrone non può logicamente essere “a destra” e “non a destra” allo stesso momento! Ed infatti è così, tali sovrapposizioni macroscopiche non vengo mai osservate: l’elettrone è rilevato o a destra oppure a sinistra (non a destra). Questo viene spiegato dicendo che tutte le volte che si fa una misura, l’equazione di Schrödinger cessa di valere e subentra una seconda equazione di evoluzione, chiamata “collasso” o “riduzione” di von Neumann (il quale si accorse che era necessario). Tale “collasso” cancella in maniera casuale ed istantanea tutti i termini della sovrapposizione tranne uno, cioè quello effettivamente osservato. Il collasso garantisce che le previsioni della teoria siano in accordo con i dati sperimentali attraverso quella che si chiama regola di Born, che descrive la probabilità di trovare un dato risultato a seguito di un dato esperimento.

Se ci si ferma un attimo a pensare si vede subito che non tutti i misteri sono scomparsi, tutt’altro: cosa vuol dire che l’atto di fare una misura cambia l’equazione di evoluzione? Fare una misura non è un processo fisico come gli altri? Forse quello che fa la differenza non è la misura ma la presenza di un misuratore? Cioè, forse quello che succede è che sono io, in qualità di essere cosciente, che nel guardare la sovrapposizione prodotta dall’equazione di Schrödinger, la “riduco” a uno dei suoi termini? Quindi forse è la mia coscienza che cambia la realtà microscopica solo perché la guardo?

Tipicamente viene replicato appellandosi al teorema di von Neumann: “secondo la teoria l’osservatore crea la realtà guardandola; sarà strano non possiamo fare di meglio, quindi mettiti il cuore in pace e torna a lavorare.

In effetti, questo è quello che è storicamente accaduto: tutti hanno gettato la spugna e accettato di “star zitti e fare i conti”, per usare una citazione del fisico americano David Mermin.

Gli Astrofisici alle prese con il dogma della Meccanica Quantistica

Questo atteggiamento non creò problemi essenzialmente a nessuno, eccetto che agli astrofisici, i quali si trovano nell’imbarazzante posizione di non avere alcun osservatore a cui appellarsi per far collassare la funzione d’onda: chi osserva l’universo? Inoltre, in astrofisica è fondamentale considerare, oltre alla meccanica quantistica, l’altra importante teoria sviluppata nel secolo scorso. Sto pensando alla relatività generale di Einstein, che descrive la struttura della spazio-tempo ed elimina la forza di gravità di Newton: lo spaziotempo “simula” la forza gravitazionale tramite la sua curvatura sotto il peso della materia. Siccome i suoi effetti sono importanti soprattutto in presenza di entità molto massive, come gli oggetti celesti, la relatività generale non può essere ignorata in astrofisica. Uno dei postulati fondamentali della relatività prescrive che ci sia una velocità, quella della luce, al di là della quale niente può andare, neanche l’interazione tra oggetti: se sento la terra tremare sotto i miei piedi, quello che succede è che le vibrazioni generate da una scossa di terremoto avvenuta pochi secondi fa in qualche zona poco distante mi hanno raggiunto. Questo è uno dei motivi per cui Einstein riteneva che la meccanica quantistica fosse incompleta. Ricordo che tutti i sistemi fisici sono descritti da una funziona d’onda e che le funzioni d’onda possono stare in sovrapposizione di stati. Nel caso di sistemi composti da più elementi, come un sistema composto da due particelle, la funzione d’onda può anche essere “aggrovigliata”(entangled): le due particelle non sono descritte ognuna da una funzione d’onda singola ma hanno una funzione d’onda in comune. Ora consideriamo due particelle che viaggiano in direzione opposta e che sono aggrovigliate. Quello che si può mostrare è che se io misuro una delle due particelle, quindi istantaneamente collasso il suo stato, dato che le due sono in uno stato aggrovigliato allora collasso anche lo stato dell’altra particella, indipendentemente da quanto questa sia lontana. In altre parole, la mia influenza su una particella (la misura che ho effettuato su di essa, “collassandola”) ha influenzato istantaneamente anche quell’altra, che potrebbe essere su Alfa Centauri. Questo vuol dire che il collasso agisce a velocità maggiore della velocità della luce, contraddicendo la relatività.

La teoria dei Molti Mondi

A partire dagli anni ’60 alcuni astrofisici che lavoravano nella cosiddetta gravità quantistica, che cerca di unificare le due teorie, tra cui l’americano Bryce de Witt iniziarono a interessarsi a possibilità alternative al collasso, non tanto per la tensione con la relatività ma più che altro perché, più semplicemente, non è possibile in questo contesto appellarsi ad un osservatore che “collassi” tutto, come accennato prima. Si accorsero (o riscoprirono) dell’esistenza di pochi “valorosi” che avevano resistito al dogma sin dagli anni ‘20, e che avevano proposto teorie alternative al collasso di von Neumann. In primis, fu riscoperta e pubblicizzata la teoria proposta dallo studente americano Hugh Everett III nella sua tesi di dottorato, presumibilmente perché non richiede nessuna modifica del formalismo quantistico. L’idea di Everett è che non ci sia nessun collasso e che la funzione d’onda evolva sempre secondo l’equazione di Schrödinger, a patto che però si interpreti la funzione d’onda a dovere. Secondo la versione di Everett preferita da de Witt, che va sotto il nome di teoria dei molti mondi, i singoli termini della sovrapposizione della funzione d’onda vanno interpretati come appartenenti a mondi diversi, che non interagiscono tra loro e che quindi per definizione non sono osservabili.

Quindi, una sola equazione, lineare e deterministica, nessun osservatore privilegiato, nessun collasso istantaneo. Bene, ma non benissimo: secondo questa teoria ci sono infiniti mondi non osservabili che continuano a formarsi ogni volta che si ha una sovrapposizione. Ogni volta che osserviamo qualcosa che è in sovrapposizione, ci sdoppiamo in infinite copie, ognuna in un universo diverso che non incontreremo mai. È davvero credibile? Questa sembra fantascienza, non scienza. Davvero non c’è nulla di meno convoluto?

Teoria dell’onda pilota

Potrete immaginare la mia grande sorpresa quando scoprii che esiste una teoria senza collasso, senza osservatore, senza molti mondi, ed esiste dal 1923 quando il francese Louis de Broglie, anche lui studente di dottorato, ne gettò le basi, e che nel 1951 fu riscoperta e completata dal fisico americano David Bohm. La teoria è molto semplice: ci sono particelle puntiformi il cui movimento è governato da una legge, chiamata equazione di guida, in cui appare la funzione d’onda descritta dall’equazione di Schrödinger. Tale legge ha come soluzione delle traiettorie

altamente non classiche, tanto da spiegare l’esperimento delle due fenditure senza misteri (figura 3). Infatti, mentre classicamente ci si aspetta di vedere oggetti che vanno dritti se non c’è nulla che li disturba, questo non è vero nel caso della teoria in questione: le particelle hanno traiettorie tortuosissime, veramente strane, secondo gli standard classici, ma che recentemente sono anche state osservate sperimentalmente (figura 4). Che si potrebbe chiedere di meglio?

Questa teoria viene chiamata teoria dell’onda pilota perché la funzione d’onda è ancora presente nel formalismo della teoria. Altri nomi per questa teoria sono: teoria di de Broglie-Bohm o meccanica Bohmiana. Mille domande sorgono spontanee, la prima delle quale potrebbe essere: “ma se era così semplice, perché la teoria dell’onda pilota non viene insegnata nei corsi di fisica al posto della meccanica quantistica? Ci deve essere qualche cosa di sbagliato, per forza. Sì, deve essere così: non hai mica detto prima che von Neumann ha provato un teorema che stabilisce che fare meglio della meccanica quantistica è impossibile? Quindi questa teoria non può essere giusta.”

La teoria del collasso spontaneo

Un’altra possibile alternativa alla meccanica quantistica di cui non ho ancora parlato è la teoria del collasso spontaneo, proposta dai fisici italiani GianCarlo Ghirardi, Tullio Weber e Alberto Rimini nel 1986, e quindi chiamata teoria GRW, dalle iniziali dei loro nomi. In questa teoria l’equazione di Schrödinger e il collasso vengono sostituite da un’unica equazione non lineare e stocastica. In tale teoria le sovrapposizioni collassano da sole, perché l’equazione non è più lineare. Inoltre, mentre nella teoria dell’onda pilota la materia è fatta da particelle, nella teoria del collasso spontaneo la natura delle cose sembra essere ondulatoria, descritta dalla funzione d’onda. Questo però è implausibile: infatti, come fatto notare immediatamente da de Broglie, Schrödinger e Einstein (loro lo dissero nel contesto della meccanica quantistica, dove si potrebbe affermare la stessa cosa, non in quello della teoria del collasso spontaneo che ai loro tempi ancora non esisteva), matematicamente la funzione d’onda non oscilla nello spazio fisico (tridimensionale) ma è definita in uno spazio astratto ad altissime dimensioni.

Conclusione sulla Meccanica Quantistica

A questo punto, non ho risposte certe; ho solo domande. Ma a naso, se fosse davvero necessario abbandonare l’idea stessa di interazione per salvare la struttura spaziotemporale relativistica […] preferisco sacrificare la relatività per una teoria quantistica deterministica. Il che non significa diminuire la grandezza di Einstein: dopo tutto anche la meccanica classica non è strettamente vera, ma nessuno pensa che Newton non sia stato un gigante della fisica!

Nota sull’articolo

L’articolo è un estratto del contributo di Valia Allori pubblicato in Coelum Astronomia 261. Per ragioni di spazio ed anche di lettura sono stati esclusi alcuni passaggi che possono tuttavia aiutare ulteriormente a seguire il ragionamento.