L’inghippo si nasconde, come il diavolo, nei dettagli … e un dettaglio troppo spesso trascurato è l’incertezza, o “errore” connesso ad ogni misura sperimentale, nonché la propagazione di questa incertezza ai risultati finali che interessano. I parametri che definiscono un’orbita (quelli che si chiamano “elementi orbitali”) sono in realtà una sorta di valori “mediati”, ricavati in modo da minimizzare il complesso (la somma dei quadrati) delle discrepanze fra le posizioni osservate sulla volta celeste e quelle calcolabili in base ai suddetti elementi. Perciò l’orbita “nominale” che viene determinata non è “certa”, ma è solo quella statisticamente più probabile in un insieme di orbite possibili, orbite che andrebbero tutte d’accordo con le osservazioni, ma appena un po’ meno di quella nominale. Quanto più questo insieme è “addensato” attorno all’orbita nominale, tanto minore sarà l’incertezza negli elementi orbitali determinati, e tanto migliore sarà la capacità di prevedere la traiettoria futura. Viceversa, quanto più l’insieme di orbite possibili è “disperso” rispetto all’orbita nominale, tanto peggiore ed incerta sarà la capacità di prevedere la traiettoria futura. Un po’ come nella vecchia storia dei polli: non basta sapere che in media una persona mangia due polli alla settimana per conoscere la probabilità che un cittadino preso a caso sia sazio, ma occorre anche sapere come il consumo dei polli è “disperso” attorno alla media, ovvero quanto numerosi sono i casi estremi di chi divora due polli al giorno e chi invece digiuna del tutto. Purtroppo, però, se accade di scoprire che molti si abbuffano mentre molti altri restano digiuni, si tende ad attribuire ad una inadeguatezza della statistica ciò che invece dipende solo da un modo inadeguato di presentarne i risultati …
Tornando alla cometa, le osservazioni su cui si era basata la previsione di Lowe abbracciavano un arco di 18 giorni, ma successivamente la cometa fu osservata fino al 1° Dicembre 2006, per un arco complessivo di 60 giorni. L’allungamento dell’arco delle osservazioni ha sulla precisione degli elementi orbitali un effetto anche superiore a quello che avrebbe l’allungamento della canna di un’arma (ad es. da 18 cm di una pistola a 60 cm di un fucile) sulla precisione di tiro, con il risultato che la dispersione delle orbite possibili si riduce notevolmente, così come si ridurrebbe la dispersione dei colpi attorno al centro di un bersaglio. Ciò è rappresentato nella Fig. 1, nella quale i dischetti rossi indicano un insieme di “comete possibili”, calcolato in base alle osservazioni dei primi 18 giorni, mentre i dischetti verdi rappresentano un insieme di “comete possibili” calcolato in base alle osservazioni dell’intero arco disponibile di 60 giorni. Si vede come in entrambi i casi la dispersione aumenta man mano che la cometa avanza lungo la sua orbita (la precisione di tiro diminuisce con la distanza del bersaglio), ma che la dispersione dei dischetti verdi è sempre molto minore di quella dei dischetti rossi (la canna più lunga garantisce una precisione maggiore). Nell’ingrandimento di Fig. 2 si vede meglio la situazione prevista per la prossima notte di Capodanno, e sono mostrate anche le posizioni “nominali” (rispettivamente 1 e 2) che si ricavano dai due set di dati. Se si guardasse solo a queste ultime, si concluderebbe che la 1 è irrimediabilmente “sbagliata”, ma in realtà, se si guarda alla dispersione delle comete “possibili”, si vede che la soluzione più precisa (dischetti verdi) non è altro che un sottoinsieme ristretto della soluzione meno precisa (dischetti rossi), che quindi, presa nel suo complesso, non è “sbagliata”, ma soltanto, giocoforza, meno precisa.
Così, dalla cometa P/2006 T1 (Levy) non possiamo attenderci nulla di più spettacolare di una tranquilla e sorniona morale, che andrebbe praticata soprattutto da chi produce e divulga i risultati scientifici, ma anche tenuta in conto da chi li riceve e ne fruisce: più importante del risultato stesso, è il sapere in che misura questo possa essere incerto, ovvero fino a che punto la realtà vi si possa discostare …
