o (forse) Equazione di Dirac

Lei disse: “Dimmi qualcosa di bello!”. Lui rispose:

(δ + m) ψ = 0

È l’equazione di Dirac (…). Grazie ad essa si descrive il fenomeno dell’entanglement quantistico. Il principio afferma che: “Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati (…) in qualche modo diventano un unico sistema (…) quello che accade a uno di loro continua ad influenzare l’altro, anche se distanti chilometri o anni luce”. Se due persone entrano in relazione e si instaura tra di loro, nel tempo, un rapporto di amicizia o di amore e poi vengono separate, esse non possono essere definite come due soggetti differenti ma, in qualche modo, ne diventano uno solo (e questa dovrebbe essere l’equazione dell’amore..)

Questo è quello che si legge in rete su tanti siti che parlano dell’equazione di Dirac. In un incredibile copia/incolla mondiale, questa serie di frasi, che in realtà nulla hanno a che vedere con l’equazione di Dirac, sta spopolando. E poi c’è anche chi, credendo di aver visto la Luce, si fa addirittura tatuare “l’equazione dell’amore” addosso, a volte giusta, ma molto spesso perfino sbagliata.

Che – voglio dire – almeno informati, no? È come se uno che dicesse di amare Dante e la Divina Commedia alla follia si facesse tatuare sul braccio: “Durante il cammin di nostra vita…”;

A parte che non si capisce come mai l’entanglement fra due persone che all’inizio si sono amate ma poi si sono lasciate debba manifestarsi necessariamente solo con l’amore eterno e la bontà, e non eventualmente anche con le corna e i lanci di piatti, la cosa buffa è che l’equazione di Dirac non ha proprio nulla a che vedere con l’entanglement quantistico, né, tantomeno, con l’amore! Essa descrive infatti il comportamento di una (singola!) particella di spin ½ (ad esempio l’elettrone) tenendo conto della Relatività Ristretta. L’entanglement, invece, è un fenomeno quantistico che implica più particelle coinvolte simultaneamente, e con l’equazione di Dirac, che descrive appunto il comportamento di un singolo elettrone, non ha proprio niente a che fare.

Come però sempre succede, se si vuole cercare la meraviglia nelle conquiste della Scienza, non c’è proprio bisogno di inventarsi cose che non esistono, perché possiamo ricavare stupore e fascino in abbondanza già da ciò che la Scienza ci racconta.

L’equazione di Dirac permise infatti la previsione teorica del positrone, l’antiparticella dell’elettrone, particella di uguale massa ma con proprietà – chiamiamole – opposte, tra cui ad esempio la carica elettrica. L’esistenza delle antiparticelle è infatti insita nelle soluzioni dell’equazione stessa. La verifica sperimentale arrivò poco dopo, nel 1932, quando nei raggi cosmici fu osservata una particella di caratteristiche uguali a quelle dell’elettrone, ma che curvava in direzione opposta in presenza di un campo magnetico. L’antimateria, di cui altrimenti non si conosceva né si immaginava l’esistenza, è stata prevista a tavolino in base alle soluzioni matematiche di un’equazione.

Chi è Dirac

Dirac, uno dei più grandi fisici teorici di tutti i tempi, fu per questo insignito del premio Nobel nel 1933. Le particelle di antimateria, sebbene appaiano misteriose nell’immaginario collettivo, sono oggi comunemente prodotte negli esperimenti agli acceleratori di particelle, e vengono perfino usate in medicina, in tecniche diagnostiche come la PET, Positron Emission Tomography.

E la domanda che gli scienziati si pongono, oggi, non è perché esiste l’antimateria, ma perché ce n’è così poca! Infatti le leggi della Natura funzionano esattamente allo stesso modo per materia e antimateria. Non fanno praticamente nessuna differenza, e tutto ciò che può avvenire per la materia, può avvenire anche per l’antimateria. Un mondo fatto di antimateria sarebbe identico al nostro mondo che per convenzione definiamo fatto di materia. I bicchieri cadrebbero allo stesso modo quando ci sfuggono di mano, il Sole fatto di antimateria ci scalderebbe allo stesso modo. Tutto sarebbe uguale.

Antimateria fatta in casa oltre che Equazione dell’Amore

Quasi tutto, in realtà. Soltanto in una ristretta categoria di fenomeni, confinato nell’ambito delle interazioni nucleari deboli, materia e antimateria si comportano in modo leggermente diverso. Una differenza però troppo esigua per spiegare come mai l’Universo ci appaia fatto solo di quella che per convenzione chiamiamo materia, e non ci sia traccia di antimateria, se non in una ristrettissima classe di fenomeni. E su questo la fisica delle particelle sta indagando tramite esperimenti dedicati.

Tuttavia, nonostante la presenza dell’antimateria sul palcoscenico del Mondo sia relegata a fenomeni molto particolari e tutto sommato rari, tutti noi abbiamo in realtà inconsapevolmente maneggiato una sorgente di antimateria senza rendercene conto: una banana. Ebbene sì, una comunissima banana emette particelle di antimateria.

La banana contiene infatti Potassio, e l’isotopo 40 di questo elemento è instabile e decade radioattivamente. Nella maggioranza dei casi il Potassio 40 decade trasformandosi in un nucleo di Calcio, con l’emissione di un elettrone. Si chiama, in gergo, decadimento Beta. Tuttavia, nell’ambito dei possibili decadimenti del Potassio 40, una piccola frazione, appena lo 0.001%, avviene emettendo positroni, le antiparticelle degli elettroni. Mediamente ogni 75 minuti una banana emette un positrone, una particella di antimateria.

Una ventina di positroni ogni giorno. Da oggi, ne sono certo, guarderemo con occhi divers

i il cesto di frutta che abbiamo in cucina! Lo credevamo solo una risorsa di vitamine e sali minerali, e invece passa il suo tempo anche a sparare antimateria in giro per la stanza!

Ma non basta. Anche il nostro corpo contiene naturalmente Potassio, e come per le banane, una piccola frazione di esso decade emettendo positroni, per un totale di qualche migliaio al giorno. I positroni che vengono emessi dentro di noi incontrano poi gli elettroni dei nostri atomi, e con essi si annichilano, dando luogo ad altrettanti piccoli lampi di raggi gamma. Tutto questo, grazie all’equazione dell’amore.

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