Vediamo come si effettua in modo concreto un’analisi fotometrica approfondita con Peranso. Per questo scopo consideriamo 169 osservazioni fotometriche, condotte in 4 serate nell’estate del 2007, su una nuova variabile scoperta nella costellazione di Ercole. Due osservazioni sono state effettuate con un filtro IR-pass, le altre due con un filtro giallo + un IR-cut: tutti i dati sono stati ricavati in fotometria d’apertura.
Dalle curve di luce ottenute con Maxim dl la variabilità si mostra già evidente, così come il periodo di pulsazione e l’ampiezza, ma occorre ricavare dati molto più precisi, profondi e rigorosi. Peranso permette tutto questo in circa mezz’ora ed in modo molto semplice.
Salviamo le 4 curve di luce in formato testuale ed importiamo tutti i dati in Peranso, nell’observation window, importando un file alla volta nella stessa finestra. Le 4 sessioni fotometriche sono unite in un’unica curva di luce ma hanno livelli diversi. Dobbiamo normalizzarle ad un valore comune, altrimenti non si può fare alcuna analisi.
Attraverso il comando observation windos » observation set » subtract avg mag all il programma calcola la magnitudine media di ogni curva e la sottrae a tutti i punti; in questo modo tutti i dati fotometrici vengono portati allo stesso livello. Uno sguardo d’insieme ci suggerisce che le ampiezze delle oscillazioni variano in funzione del filtro utilizzato (maggiori con il giallo e minori in IR), sia in funzione del tempo. Questo è un ottimo indizio che si tratti di una variabile pulsante, che mostra un comportamento meno regolare di quanto possa apparire.
Cominciamo l’analisi centrale: quella del periodo.
Cliccando sull’icona P si apre l’analisi del periodo; il metodo scelto è quello di Lomb-Scargle, selezionando un intervallo di tempo compreso tra 0,3 e 50 ore, con una risoluzione pari a 2000.
Un paio di minuti di calcoli e il grafico del period analysis mostra un picco estremamente significativo; il frequency cursor ci indica un valore di 2,05 ore. Questo è chiaramente il periodo identificato visualmente dalle curve di luce. Possiamo affinare questo valore cliccando sull’icona P nella finestra di analisi del periodo e scegliere un intervallo centrato sul valore trovato, con una risoluzione maggiore, almeno 3000. Il periodo trovato, che corrisponde al picco massimo, è di 2.0497 ore. Ciccando sull’icona i, troviamo anche l’errore: P = 2.0497 ± 0.0029 ore. Visto che il picco è molto evidente anche direttamente, non ci sono dubbi sulla sua attendibilità, per questo è superfluo effettuare ulteriori verifiche. Possiamo costruire ora la curva di luce totale, che raccoglie tutte le osservazioni tenendo presente il periodo, cliccando sul pulsante phase win. La finestra che si apre mostra la correlazione dei punti: perfetta. Possiamo sovrapporre ai punti una curva di fit, semplicemente cliccando la relativa icona: il programma vi sovrappone la curva calcolata con il metodo dei minimi quadrati (solo questa procedura avrebbe richiesto qualche decina di minuti di calcoli lunghi e tediosi, se effettuata senza l’ausilio del programma!). Ciccando sull’icona “i” troviamo le informazioni in merito al periodo e all’ampiezza media, in questo caso di 0,026 magnitudini.
Dai dati ricavati e dalla curva identifichiamo il tipo di variabile: una delta scuti a piccole oscillazioni, un tipo di variabile piuttosto interessante.
Il lavoro, però, non è ancora finito. Quello trovato è il periodo dominante, visibile anche ad occhio; è possibile che ci siano altri periodi minori, non individuati? Per rispondere a ciò dobbiamo eliminare l’andamento corrispondente al periodo trovato e analizzare i residui, attraverso il cosiddetto prewithening; nella prima finestra che mostra l’analisi del periodo, posizioniamo il frequency cursor e clicchiamo sull’icona di prewithening, lasciando i dati precedentemente immessi, e lanciamo una nuova analisi, che non includerà il periodo già trovato. Con grande sorpresa, troviamo un altro picco, meno significativo, ma molto più grande del livello medio del rumore. Posizionando automaticamente il cursore di frequenza, vediamo che questo picco corrisponde ad un periodo di 1.82 ore, diverso dal precedente!
Sembra che la nostra variabile sia multiperiodica, come accade non di rado alle delta scuti.
Possiamo procedere come prima ed affinare la conoscenza di questo secondo periodo, ricavando un periodo di 1.8261 ore.
La nuova phase win mostra la curva con il periodo secondario, con un’ampiezza media di meno di 9 mllesimi di magnitudine.
Dato l’elevato rumore e la poca significanza del picco, dobbiamo essere assolutamente certi che si tratti di un andamento reale. Questo controllo si effettua in due modi:
si effettua un’analisi di tipo spectral window, che serve ad identificare i picchi periodici dovuti al campionamento dei dati, ovvero i bias osservativi. L’analisi è del tutto simile a quella del periodo, solamente che in questo caso vengono mostrati i picchi periodici frutto del modo con cui sono stati raccolti i dati. In corrispondenza di 1,82 ore non si trova alcun picco. Il periodo non dipende dal modo in cui sono stati raccolti i dati.
Si effettua l’analisi di significanza sul periodo trovato, cliccando sull’icona significance analysis all’interno della finestra dell’analisi del periodo. Questo procedimento è lungo ma molto importante. L’unico dato da regolare è il numero di permutazioni, generalmente intorno alle 200. Il tempo di calcolo richiesto può superare abbondantemente qualche ora ma alla fine avrete il dato che vi serve, ovvero la probabilità che il picco trovato sia un artefatto. In questo caso i valori restituiti sono nulli, per questo possiamo dire, con buona confidenza, che il periodo secondario sia reale.
L’analisi è conclusa ma i dati ricavati non sono definitivi.
Il comportamento delle stelle di tipo delta scuti è molto particolare e spesso imprevedibile. L’ampiezza e, soprattutto, il periodo di pulsazione, possono variare nel tempo. I particolare, dobbiamo capire: i periodi trovati sono reali e definiti, oppure si tratta di una variazione nel corso del tempo di un singolo periodo? L’analisi periodica mostra, attorno al periodo principale, dei picchi più o meno marcati; il secondario a 1,82 ore è solo il più significativo di una serie quasi costante compresa tra 1,6 e 2 ore. Sebbene il fenomeno sia reale, occorre capire a cosa sia dovuto questo possibile intervallo di periodi. A queste domande possiamo rispondere solamente con nuovi dati, da far analizzare a Peranso. Come ogni software astronomico, esso si limita a fare dei calcoli, ma le interpretazioni e i controlli necessari aspettano all’utente stesso.
La nostra variabile mostra, con i dati in possesso, una duplice periodicità, con ampiezze molto piccole. Si tratta, probabilmente, di una delta scuti che pulsa in modo non radiale, una stella estremamente importante per la cosiddetta astro sismologia, ovvero lo studio della struttura stellare attraverso le pulsazioni non radiali degli strati superficiali. Ulteriori osservazioni ed elaborazioni dei dati con Peranso saranno molto utili e in grado di dare elementi con basi ancora più solide.
Un ottimo e veloce esempio di lavoro di ricerca: molto più breve dell’elaborazione di qualunque immagine astronomica!
